UK: Постановка проблеми. Розглядається задача прогнозування динаміки формування зон хімічного забруднення внаслідок аварійного викиду хлору на хлоропереливній станції. Поблизу цієї хлоропереливної станції розташовується крупне селище, тому у випадку виникнення екстремальної ситуації з’являється ризик токсичного ураження людей. З цієї точку зору розробка ефективних багатовимірних математичних моделей , що дозволяють виконати прогноз формування зон хімічного зараження має значну актуальність.Мета роботи.Розробка чисельної багатопараметричної моделі та комп’ютерної програми для прогнозування динаміки забруднення атмосферного повітря внаслідок аварійного витоку хлору на хлоропереливній станції. Методика. Для математичного моделювання процесу розповсюдження хімічно небезпечної речовини використовується тривимірнерівняння масопереносу (рівняння Г.І.Марчука). Дане моделюючерівняння враховує різний напрям вітру,зміну з висотою вертикального коефіцієнту атмосферної дифузії, інтенсивність викиду хімічно небезпечної речовини, місце розташування джерела емісії.Для чисельного інтегруваннятривимірного рівняння масопереносу використовуються кінцево-різницеві схемирозщеплення. Попередньо, для моделюючого рівняння масопереонсу здійснюється фізичне його розщеплення: розглядаються роздільно рівняння переносу за рахунок швидкості та за рахунок дифузії. Також окремий крок–зміна концентрації хімічно небезпечної речовини за рахунок дії джерела забруднення. Далі будується різницева схема розщеплення. На кожному кроці розщеплення значення концентрації хімічно небезпечної речовини визначається за явної схемою.Наукова новизна. Запропонована чисельна модель, що дозволяє розрахувати динаміку аварійного забруднення атмосферного повітря внаслідок викиду хімічно небезпечної речовини.Математична модель враховує фізичні фактори, що істотно впливають на процес розповсюдження хімічно небезпечної речовини в атмосфері.Практична значущість. На базі розробленої моделі створений код, що дозволяє оперативно розраховувати процес аварійного забруднення атмосфери. Математична модель може буду використана при розробці плану ліквідації аварійної ситуації. Висновки.Розроблена математична модель та комп’ютерний код, що реалізує її,дозволяютьдосліджуватидинаміку розповсюдження хімічно небезпечної речовини в атмосферному повітрі. Розроблена комп’ютерна програма може бути реалізована на комп’ютерах малої та середньої потужності. Представлені результати обчислювального експерименту.
EN: Problem statement. The problem of forecasting the dynamics of the formation of zones of chemical pollution due to accidental emissions of chlorine at the chlorine overflow station is considered. There is a large village near this chlorine overflow station, so in case of an emergency there is a risk of toxic damage to people. From this point of view, the development of effective multidimensional mathematical models to predict the formation of zones of chemical contamination is of great relevance.The purpose of the article. Development of a numerical multi-parameter model and computer program for forecasting the dynamics of air pollution due to accidental leakage of chlorine at the chlorine station.Methodology.For mathematical modeling of the propagation of a chemically hazardous substance, a three-dimensional equation of mass transfer is used (the equation of G.I. Marchuk). This modeling equation takes into account different wind directions, changes in the vertical coefficient of atmospheric diffusion with height, the intensity of the release of a chemically hazardous substance, and the location of the emission source. For the numerical integration of the three-dimensional mass transfer equation, finite-difference splitting schemes are used. First, for the modeling equation of mass transfer, its physical splitting is carried out: the equations of transfer due to velocity and due to diffusion are considered separately. Also, a separate step is to change the concentration of a chemically hazardous substance due to the action of a pollution source. Next, a difference splitting scheme is constructed. At each step of the splitting, the value of the concentration of a chemically hazardous substance is determined according to an explicit scheme.Scientific novelty.A numerical model is proposed to calculate the dynamics of accidental air pollution due to the release of chemically hazardous substances. The mathematical model takes into account the physical factors that significantly affect the process of distribution of chemically hazardous substances in the atmosphere.Practicalsignificance.Based on the developed model, a code is created that allows you to quickly calculate the process of accidental air pollution. The mathematical model can be used in developing an emergency response plan.Conclusions.The developed mathematical model and the computer code that implements it allow us to study the dynamics of the spread of chemically hazardous substances in the air. The developed computer program can be implemented on low and medium power computers. The results of a computational experiment are presented.
