Влияние трения в шарнирах на величину критической силы стержней

Abstract

RU: Постановка проблемы. Величина критической силы стержня по традиционной методике расчета определяется в предположении идеального шарнира в месте закрепления стержня. В реальных шарнирах существует как сопротивление качению шарнира при повороте концов стержня, так и их перемещение. Таким образом, существует необходимость определения характера влияния этих несовершенств шарнира на величину критической силы. В существующих научных трудах, посвященных похожим проблемам, не учитывалось влияние трения в шарнирах крепления стержня на величину критической силы. При определении устойчивости стержней с учетом неидеальности шарниров трение в них можно учесть эксцентричным приложением нагрузки или приложением момента. Однако при таком подходе достаточно сложно определить величину приложенных силы или момента. Цель статьи ‑ установить влияние трения в шарнире крепления стержня на величину его критической силы в смысле Эйлера, а также построить зависимости для определения критической силы стержня с учетом механических характеристик материалов шарниров. Вывод. Для задачи определения величины критической силы стержня с шарнирным креплением на концах получены зависимости, которые учитывают механические характеристики материлов шарнира. Полученные зависимости позволяют определить более точное значение критической силы для стержней. Приведены примеры расчета цельного стержня и стержня с вырезкой в середине, которые показывают, что значения критической силы, определенные по традиционной методике, являются завышенными.

UK: Постановка проблеми. Величина критичної сили стрижня за традиційною методикою розрахунку визначається в припущенні ідеального шарніра в місці закріплення стрижня. У реальних шарнірах існує як опір коченню шарніра при повороті кінців стрижня, так і їх переміщення. Таким чином, існує необхідність визначення характеру впливу цієї недосконалості шарніра на величину критичної сили. В існуючих наукових працях, присвячених схожим проблемам, не враховувався вплив тертя в шарнірах кріплення стрижня на величину критичної сили. Для визначення стійкості стрижнів з урахуванням неідеальності шарнірів тертя в них можна врахувати ексцентричним прикладенням навантаження або прикладенням моменту. Проте за такого підходу досить складно визначити величину прикладених сили або моменту. Мета статті ‑ встановити вплив тертя в шарнірі кріплення стрижня на величину його критичної сили в сенсі Ейлера, а також побудувати залежності для визначення критичної сили стрижня з урахуванням механічних характеристик матеріалів шарнірів. Висновок. Для задачі визначення величини критичної сили стрижня з шарнірним кріпленням на кінцях одержано залежності, які враховують механічні характеристики матерілів шарніра. Одержані залежності дозволяють обчислити точніше значення критичної сили для стрижнів. Наведено приклади розрахунку цільного стрижня і стрижня з вирізкою у середині, які показують, що значення критичної сили, обчислені за традиційною методикою завищені.

EN: Formulation of the problem. The size of critical force of bar on the traditional method of calculation is determined in supposition of ideal hinge in the place of fixing of bar. There are both a hinge resistance at the turn of bar ends and their moving in the real hinges. Thus, there is the necessity of influencing character determination of these hinge imperfections on the size of critical force. In the existent scientific labours is devoted the alike problems, influencing of friction in the hinges of bar fastening on the size of critical force was not taken into account. At determination of bars stability with no ideality of hinges friction in them it is possible to take into account by the eccentric appendix of loading or appendix of moment. However at such approach it is difficult enough to define the size of attached force or moment. Purpose. To set influencing of friction in the hinge of bar fastening on of his critical force size in sense of Euler, and also build dependences for determination of bar critical force taking into account mechanical descriptions of hinges materials. Conclusion. For the task of determination the size of bar critical force with the joint fastening on ends are got the dependences which take into account mechanical descriptions of material hinge. The received dependences allow to define more exact meaning of critical force for bars. The examples of calculation of whole bar and bar with undercuting in the middle are resulted that values of critical force, certain on a traditional method are overpriced.