RU: Цель. В последнее десятилетие в Украине была выполнена большая серия испытаний на устойчивость при внешнем давлении малогабаритных образцов пологих замкнутых круговых конических оболочек в широком диапазоне изменения их геометрии. Были проведены сравнения полученных экспериментальных данных с результатами расчетов. Эти исследования показали, что остается ряд недостаточно изученных вопросов. Цель работы – заключается в анализе результатов численных решений двух задач о деформировании и выпучивании замкнутых пологих конических оболочек при внешнем давлении: 1) линейного (бифуркационного) решения по определению критического давления (qcr) (задача 1); 2) геометрически нелинейного решения задачи о деформировании и выпучивании рассматриваемых оболочек с определением предельного давления (qlim) при использовании осесимметричных оболочечных КЭ (задача 2). Методика. Задачи решались численно в среде ПК ANSYS. При решении задачи 1 использовался четырехугольный конечный элемент (КЭ) SHELL 181, а при решении задачи 2 осесимметричный КЭ SHELL 208. Результаты. В среде ПК ANSYS выполнено численное решение двух задач о деформировании и выпучивании при внешнем поперечном давлении упругих замкнутых пологих круговых конических оболочек: линейной и геометрически нелинейной задач. Исследования проводились для случаев неподвижных жесткой заделки и шарнирного опирания основания конуса в широком диапазоне изменения геометрии оболочек (100 ≤ R/h ≤ 2000 и 0°.5 ≤α≤ 20°). Научная новизна. В работе выявлены особенности геометрически нелинейного решения задачи 2, реализующие в процессе нагружения оболочки осесимметричное ее деформирование на всех этапах: до и после предельной точки, вплоть до получения «выворотки» (за исключением области вершины конуса). Практическая значимость. Результаты численного исследования позволяют уточнить расчёт исследуемых оболочек и, в дальнейшем, провести совместный сравнительный анализ решений линейной и нелинейной задач устойчивости, направленный на выяв-ление опасной модели выпучивания рассматриваемых оболочек.
UK: Мета. В останнє десятиліття в Україні була виконана велика серія випробувань на стійкість при зовнішньому тиску малогабаритних зразків пологих замкнутих кругових конічних оболонок в широкому діапазоні зміни їх геометрії. Були проведені порівняння отриманих експериментальних даних з результатами розрахунків. Ці дослідження показали, що залишається ряд недостатньо вивчених питань. Мета роботи - полягає в аналізі результатів чисельних рішень двох задач про деформацію і випинання замкнутих пологих конічних оболонок при зовнішньому тиску: 1) лінійного (біфуркаційного) рішення щодо визначення критичного тиску (qcr) (задача 1); 2) геометрично нелінійного рішення задачі про деформацію і випинання розглянутих оболонок з визначенням граничного тиску (qlim) при використанні осесиметричних оболонкових СЕ (задача 2). Методика. Задачі вирішувалися чисельно в середовищі ПК ANSYS. При виконанні задачі 1 використовувався чотирикутний скінчений елемент (СЕ) SHELL 181, а при вирішенні задачі 2 осесиметричний СЕ SHELL 208. Результати. У середовищі ПК ANSYS виконано чисельне рішення двох задач про деформування і випинання при зовнішньому поперечному тиску пружних замкнутих пологих кругових конічних оболонок: лінійної та геометрично нелінійної задач. Дослідження проводи-лися для випадків нерухомих жорсткої защемлення і шарнірного обпирання основи конуса в широкому діапазоні зміни геометрії оболонок (100 ≤ R/h ≤ 2000 і 0°.5 ≤ α ≤ 20°). Наукова новизна. В роботі виявлено особливості геометрично нелінійного рішення задачі 2, що реалізують в процесі навантаження оболонки осесимметричне її деформування на всіх етапах: до і після граничної точки, аж до отримання «виворотки» (за винятком області вершини конуса). Практична значимість. Результати чисельного дослідження дозволяють уточнити розрахунок досліджуваних оболонок і, в подальшому, провести спільний порівняльний аналіз рішень лінійної і нелінійної задач стійкості, спрямований на виявлення небезпечної моделі випинання розглянутих оболонок.
EN: Aim. In the last decade, a large series of tests of buckling under external pressure of small specimens of shallow closed circular conical shells in a wide range of variation of their geometry was carried out in Ukraine. A comparison of the experimental data with the results of the calculations was done. These studies have shown that there remain a number of issues insufficiently studied. The aim of the work is to analyze the results of numerical solution of two problems of deformation and buckling of closed shallow conical shells under external pressure: 1) linear (bifurcation) solution to determine the critical pressure (qcr) (Problem 1); 2) geometrically nonlinear solution of the problem of deformation and buckling of shells with the definition of the limit pressure (qlim) using axisymmetric shell FE (Problem 2). Methodology. The problems are solved numerically in the ANSYS software. To solve the Problem 1 is used quadrangular finite element (FE) SHELL 181, and to solve the Problem 2 an axisymmetric FE 208 SHELL. Results. The numerical solution of two problems of deformation and buckling under external pressure of elastic closed shallow conical shells was done in ANSYS. Research carried out for the cases of fixed encastre and hinged support of base of the cone in a wide range of shells geometry (100 ≤ R/h ≤ 2000 and 0°.5 ≤α≤ 20°). Scientific novelty. The features of geometrically nonlinear solution of the Problem 2 was defined. These features realising its shell axially symmetric deformation at all stages: before and after the limit point (except the area of the top of the cone). Practical significance. The results of numerical studies allow clarify-ing the calculation of the studied shells. Further, it will allow carrying out a comparative analysis of linear and nonlinear problems of buckling in solutions aimed at identifying of dangerous shells buckling model.
