RU: Цель. Анализ влияния случайно размещаемых включений на локальные тепловые потоки в двухфазных композиционных материалах и эффективную теплопроводность указанных материалов. Методика. Моделирование размещения фаз в композите методом Монте-Карло, численное решение уравнения теплопроводности в неоднородной среде, расчет локальных тепловых потоков. Результаты. Исследованиями статистических распределений эффективной теплопроводности и концентрационных зависимостей ее среднего значения установлено, что эффективная теплопроводность двухфазных композитов и ее неустранимый разброс зависит от параметров размещения включений, в частности, от минимально возможной дистанции между ними. Изучение карт локальных тепловых потоков показало, что под действием внешнего градиента температуры и случайно разбросанных включений в фазе матрицы индуцируются теплопроводящие каналы, а также возникают экранированные области матрицы (т.н. темная матрица), плотность локальных тепловых потоков в которых сравнима с плотностями потоков через теплоизолирующие включения. Научная новизна. Впервые на основе проведенных расчетов показано, что эффективная теплопроводность двухфазных материалов с теплоизолирующими включениями в значительной мере определяется числом и протяженностью теплопроводящих каналов, индуцируемых в веществе матрицы под действием внешнего перепада температуры. Также показано, что часть теплопроводящей матрицы мало участвует в процессе теплопереноса, будучи экранированной включениями (эффект «темной матрицы»). Практическая значимость. Проведенные исследования позволили определить факторы, которые необходимо учитывать при дальнейшем развитии теории обобщенной проводимости для случайно-неоднородных композитных материалов.
UK: Ціль. Аналіз впливу випадково розміщених включень на локальні теплові потоки в двофазних композиційних матеріалах і ефективну теплопровідність зазначених матеріалів. Методика. Моделювання розміщення фаз в композиті методом Монте-Карло, чисельне рішення рівняння теплопровідності в неоднорідному середовищі, розрахунок локальних теплових потоків. Результати. Дослідженнями статистичних розподілів ефективної теплопровідності і концентраційних залежностей її середнього значення встановлено, що ефективна теплопровідність двофазних композитів і її непереборний розкид залежить від параметрів розміщення включень, зокрема, від мінімально можливої дистанції між ними. Вивчення карт локальних теплових потоків показало, що під дією зовнішнього градієнта температури і випадково розкиданих включень в фазі матриці індукуються теплопровідні канали, а також виникають екрановані області матриці (т.зв. темна матриця), щільність локальних теплових потоків в яких порівнянна з щільністю потоків через теплоізольовані включення. Наукова новизна. Вперше на основі проведених розрахунків показано, що ефективна теплопровідність двофазних матеріалів з теплоізоляційними включеннями в значній мірі визначається числом і протяжністю теплопровідних каналів, індукованих в речовині матриці під дією зовнішнього перепаду температури. Також показано, що частина теплопровідної матриці бере незначну участь в процесі теплопереносу, будучи екранованою включеннями. Практична значимість. Проведені дослідження дозволили визначити фактори, які необхідно враховувати при подальшому розвитку теорії узагальненої провідності для випадково-неоднорідних композитних матеріалів.
EN: Purpose. Analysis of accidental placed inclusions impact on efficient thermal conductivity and local heat fluxes of two-phase composite materials. Method. Composite phase placement simulation by the Monte Carlo method, numerical solution of heat equation in a heterogeneous environment, local heat fluxes calculation. Results. The authors have studied the statistical distribution of the effective thermal conductivity and concentration dependences of its average value. Numerical experiments revealed that the twophase composites effective heat conduction and its irremovable variation depends on the inclusions placement options in particular by the minimum possible distance between them. The local heat fluxes maps study is showed that the heat-conducting channels in matrix phase are induced under the influence of external temperature gradient and randomly scattered inclusions. It found that the shielded regions (so-called ―dark matrix‖) appear in composite matrix. The dark matrix local heat fluxes density is comparable to the density of fluxes through the thermal insulation inclusions. Scientific novelty. As a result, the calculations showed that the two-phase materials effective thermal conductivity with insulating inclusions are largely determined by the number and length of the heatconducting channels which are induced in matrix by the external temperature difference. It was also found that the heat-conducting matrix certain volume, which is shielded by inclusions, does not affect on the heat transfer process. Practical meaningfulness. The numerical study allowed us to identify the factors that must be considered in the further development of the generalized conductivity theory for random inhomogeneous composite materials.
