UK: Мета. Метою даної роботи є розробка аналітичного апарату для спрощеного визначення площі звичайної та попередньо напруженої арматури в розтягнутій зоні згинного елемента прямокцутного перерізу при одношаровому армуванні. Методика. При згині залізобетонного елемента прямокутного перерізу з армуванням у розтягнутій зоні в один шар можна виконати попереднє призначення армування. Попереднє тому, що рівняння рівноваги є системою нелінійних рівнянь і її рішення в граничному стані не завжди відповідає максимальній несучій здатності. Діаграма “момент-кривизна” в ряді випадків має екстремум (є низхідна гілка), який знаходиться далеко від граничного стану. При попередньому визначенні армування за раціональний граничний стан прийнято одночасну реалізацію граничних деформацій в стиснутій () і розтягнутій () зонах. Аналіз рівнянь рівноваги отриманих за деформаційним методом показав, що для конструкцій, що згинаються, є можливість визначити армування в граничному стані за обома рівняннями. Результати. Запропоновано методику та алгоритм для спрощеного визначення площі звичайної та попередньо напруженої розтягнутої арматури для прямокутного перерізу. Для оцінки точності отриманих аналітичних залежностей виконані розрахунки з визначення площі звичайної та попередньо напруженої арматури в розтягнутій зоні при одношаровому армуванні. Порівняння результатів розрахунків за спрощеною методикою з прямим розрахунком за деформаційним методом показав, що похибка в попередньому визначенні площі арматури не перевищує 8,5 %. За представленим алгоритмом для спрощеного визначення площі розтягнутої арматури для прямокутного перерізу приведені приклади розрахунку балки з звичайною та попередньо напруженою арматурою. Наукова новизна. Отримано аналітичні залежності та методику для спрощеного визначення площі звичайної та попередньо напруженої арматури в розтягнутій зоні при одношаровому армуванні. Практична значимість. Рекомендовані прості залежності дозволяють визначити площу армування конструкцій, що працюють на згин, незалежно від того, яка діаграма деформування бетону використовується. Отримані залежності дозволяють визначати площу як звичайної, так і попередньо напруженої арматури.
RU: Цель. Целью данной работы является разработка аналитического аппарата для упрощенного определения площади обычной и предварительно напряженной арматуры в растянутой зоне изгибаемого элемента прямоугольного сечения при однорядном армировании. Методика. При изгибе железобетонного элемента прямоугольного сечения с армированием в растянутой зоне в один ряд можно выполнить предварительное назначение армирования. Предварительное потому, что уравнения равновесия являются системой нелинейных уравнений и ее решение в предельном состоянии не всегда соответствует максимальной несущей способности. Диаграмма "момент-кривизна" в ряде случаев имеет экстремум (есть ниспадающая ветвь), который находится далеко от предельного состояния. При предварительном определении армирования за рациональное предельное состояние принято одновременную реализацию предельных деформаций в сжатой (εcu) и растянутой (εs0) зонах. Анализ уравнений равновесия, полученных с использованием деформационного метода, показал, что для изгибаемых конструкций есть возможность определить армирование в предельном состоянии по обоим уравнениями. Результаты. Предложены методика и алгоритм для упрощенного определения площади обычной и предварительно напряженной растянутой арматуры для прямоугольного сечения. Для оценки точности полученных аналитических зависимостей выполнены расчеты по определению площади обычной и предварительно напряженной арматуры в растянутой зоне при однослойном армировании. Сравнение результатов расчетов по упрощенной методике с прямым расчетом по деформационному методу показал, что погрешность в предварительном определении площади арматуры не превышает 8,5%. По представленному алгоритму для упрощенного определения площади растянутой арматуры для прямоугольного сечения приведены примеры расчета балки с обычной и предварительно напряженной арматурой. Научная новизна. Получены аналитические зависимости и методика для упрощенного определения площади обычной и предварительно напряженной арматуры в растянутой зоне при однослойном армировании. Практическая значимость. Рекомендуемые простые зависимости позволяют определить площадь армирования изгтбаемых конструкций независимо от того, какая диаграмма деформирования бетона используется. Полученные зависимости позволяют определять площадь как обычной, так и предварительно напряженной арматуры.
EN: Goal. The purpose of this work is to develop an analytical apparatus for a simplified determination of the area of ordinary and pre-stressed fittings in the stretched zone of the bent element of a rectangular section with single-layer reinforcement. Techniques. When bending a reinforced concrete element of a rectangular section with reinforcement in a stretched zone in one layer it is possible to carry out the initial purpose of reinforcement. Previously, the equilibrium equation is a system of nonlinear equations and its solution in the boundary state does not always correspond to the maximum bearing capacity. The "moment-curvature" diagram in some cases has an extremum (there is a descending branch), which is far from the boundary state. At the preliminary determination of reinforcement for a rational boundary state, simultaneous implementation of boundary deformations in compressed (εcu) and stretched (εs0) zones was made. The analysis of the equilibrium equations obtained by the deformation method showed that for bending structures it is possible to determine the reinforcement in the boundary state for both equations. Results. A methodology and algorithm for a simplified determination of the area of a conventional and pre-stressed stretched armature for a rectangular cross section is proposed. In order to evaluate the accuracy of the analytical dependencies obtained, calculations were made to determine the area of the ordinary and pre-stressed fittings in the stretched zone with single-layer reinforcement. Comparison of the results of calculations with the simplified method with direct calculation according to the deformation method showed that the error in the preliminary determination of the area of the armature does not exceed 8.5%. According to the presented algorithm, for the simplified determination of the area of stretched reinforcement for a rectangular cross-section, examples are given of calculating a beam with a conventional and prestressed reinforcement.Scientific novelty. The analytical dependencies and the methodology for the simplified determination of the area of the usual and pre-stressed reinforcement in the stretched zone with single-layer reinforcement are obtained. Practical significance. The recommended simple dependencies allow you to determine the reinforcement area of the bending structures, regardless of which deformation pattern the concrete is used. The obtained dependencies allow to determine the area of both conventional and pre-stressed fittings.
