RU: Цель. Разработка эффективной схемы численного счета совместного решения задачи газовой динамики и химической кинетики горения газовоздушной среды на основе метода крупных частиц. Методы. Математическое моделирование, численный эксперимент, анализ и обобщение и результатов. Результаты. Для совместного решения задачи газовой динамики и химической кинетики горения газовоздушной среды предлагается ввести в численную схему метода крупных частиц концентрационную функцию, которая позволяет учитывать многокомпонентный состав газовой среды. Концентрационная функция дает возможность вводить в численную схему уравнения химической кинетики в виде уравнения Аррениуса и различать компоненты химической реакции и продукты горения. В задаче расчета детонационных взрывов возникают сильные градиенты давлений, которые, при выходе фронта ударной волны на границу «свободный выход» генерируют нефизические флуктуации параметра. Для исключения их влияния проводится анализ различных видов аппроксимации параметров в фиктивный слой расчетной схемы. Из анализа физических процессов найден эффективный вид граничных условий «свободный выход» для задачи распространения ударной волны в канале. Научная новизна. Модификация численного метода крупных частиц за счет введения концентрационной функции позволяет производить совместное решения задачи газовой динамики и химической кинетики взрывного горения газовоздушной среды. Для корректной работы граничных условий свободный выход в условия разрывных течений разработана схема аппроксимации параметра в фиктивный слой на основе ударной адиабаты конкретного газа. Практическая значимость. Проведенная модификация метода крупных частиц позволяет проводить численный эксперимент по расчету безопасных расстояний при аварийных газовых взрывах в условиях угольных шахт, а также на основе расчета распространения ударной воздушной волны по каналу определять динамические нагрузки на взрывозащитные сооружения.
UK: Мета. Розробка ефективної схеми чисельного розрахунку спільного розв'язку завдачі газової динаміки й хімічної кінетики горіння газоповітряного середовища на основі методу великих часток. Методи. Математичне моделювання, чисельний експеримент, аналіз і узагальнення й результатів. Результати. Для спільного рішення задачі газової динаміки і хімічної кінетики горіння газоповітряної суміші пропонується ввести в чисельну схему методу великих часток концентраційну функцію, яка дозволяє враховувати багатокомпонентний склад газового середовища. Концентраційна функція дає можливість вводити в чисельну схему рівняння хімічної кінетики в вигляді рівняння Арреніуса і розрізняти компоненти хімічної реакції і продукти горіння. У задачі розрахунку детонаційних вибухів виникають сильні градієнти тисків, які, при виході фронту ударної хвилі на границю вільний вихід генерують нефізичні флуктуації параметра. Для виключення їх впливу проводиться аналіз різних видів апроксимації параметрів в фіктивний шар розрахункової схеми. З аналізу фізичних процесів знайдений ефективний вид граничних умов вільний вихід для задачі поширення ударної хвилі в каналі. Наукова новизна. Модифікація чисельного методу великих часток за рахунок введення концентраційної функції дозволяє отримувати спільне рішення задачі газової динаміки і хімічної кінетики вибухового горіння газоповітряної суміші. Для коректної роботи граничних умов вільний вихід в умови розривних течій розроблена схема апроксимації параметра в фіктивний шар на основі ударної адіабати конкретного газу. Практична значимість. Виконана модифікація методу великих часток дозволяє проводити чисельний експеримент з розрахунку безпечних відстаней при аварійних газових вибухах в умовах вугільних шахт, а також на основі розрахунку поширення ударної повітряної хвилі по каналу визначати динамічні навантаження на вибухозахисні споруди.
EN: Purpose. Development of an effective scheme for numerical calculation of the joint solution of the problem of gas dynamics and chemical kinetics of combustion of a gas-air medium on the basis of the large-particle method. Methodology. Mathematical modeling, numerical experiment, analysis and generalization and results. Findings. For joint solution of problems of gas dynamics and chemical kinetics of combustion gas environments proposed in the numerical scheme of the method of large particles concentration function, which allows to take into account the multicomponent composition of the gas medium. The concentration function makes it possible to introduce into the numerical scheme the equations of chemical kinetics in the form of the Arrhenius equation and to distinguish the chemical reaction components and combustion products. In the problem of calculating detonation explosions, strong pressure gradients arise which, when the front of the shock wave reaches the free exit boundary, nonphysical fluctuations of the parameter are generated. To exclude their influence on the process under consideration, various types of approximation of parameters in the fictitious layer of the design scheme are analyzed. From the analysis of physical processes an effective form of the boundary conditions is found for a free yield for the problem of propagation of a shock wave in a channel. Originality. Modification of the numerical method of large particles due to the introduction of a concentration function allows the joint solution of the problem of gas dynamics and chemical kinetics of explosive combustion of a gas-air medium. For correct operation of the boundary conditions, a free exit into the conditions of discontinuous flows is developed for the scheme of approximation of the parameter in a fictitious layer on the basis of the shock adiabat of a particular gas. Practical value. The modification of the large-particle method makes it possible to conduct a numerical experiment on the calculation of safe distances in emergency gas explosions in coal mine conditions, and also on the basis of calculating the propagation of a shock air wave through a channel to determine the dynamic loads on explosion-proof structures.
