UK: Постановка проблеми. Прогноз механічних властивостей металів здійснюється, в основному, на основі аналізу статистичних даних та результатів прямих експериментів. Під час співставлення цих результатів у деяких випадках спостерігаються розбіжності між результатами прогнозу механічних властивостей на основі кількісних показників структури та даними натурних іспитів. Однією з причин, що викликають розбіжність результатів може бути неповнота формальної аксіоматики під час опису реальних елементів структури. Тому в статті запропоновано застосовувати для прогнозу механічних властивостей металу, на прикладі сталі Ст3пс, фрактальний підхід, що базується на визначенні фрактальних розмірностей складових структури. Матеріали та методика. За допомогою методик регресійного аналізу та теорії фракталів отримано математичну модель прогнозу критеріїв якості конструкційної низьколегованої сталі Ст3пс залежно від впливу параметрів структури та елементів хімічного складу. Результати досліджень. Проведено аналіз впливу хімічного складу та фрактальної розмірності феритно-перлітної структури на механічні властивості сталі: межу міцності, межу плинності, відносне звуження та видовження, твердість. Адекватність отриманих результатів підтверджується критеріями Кохрена і Фішера. Шляхом дослідження коефіцієнтів отриманих залежностей отримано гістограму, що описує вплив фрактальної розмірності металу на механічні властивості. В результаті експериментів установлено, що фрактальна розмірність зерен перліту змінюється в інтервалі значень 1,662…1,790, а фрактальна розмірність зерен фериту – в інтервалі 1,955…1,978 при зміні кількості вуглецю від 0,14 до 0,22 %. Найбільший ступінь кореляції серед розглянутих установлено між фрактальною розмірністю перліту та показниками міцності і твердості сталі 3, а найбільшу кореляцію показників пластичності – до фрактальної розмірності фериту. Отримані результати свідчать про можливість застосування фрактальної геометрії до прогнозу механічних властивостей маловуглецевих низьколегованих конструкційних сталей широкого призначення. Висновки. Наведено методику прогнозу механічних властивостей сталі Ст3пс на основі аналізу впливу хімічного складу та фрактальних характеристик феритно-перлітної структури. Встановлено, що для прогнозу характеристик міцності та твердості сталі на основі фрактальної розмірності перліту спостерігається кореляція в межах 0,50…0,59; а для прогнозу пластичних властивостей кореляція 0,64…0,86 зафіксована для фрактальної розмірності фериту.
RU: Постановка проблемы. Прогноз механических свойств металлов осуществляется, в основном, на основе анализа статистических данных и результатов прямых экспериментов. При сопоставлении этих результатов в некоторых случаях наблюдаются расхождения между результатами прогноза механических свойств на основе количественных показателей структуры и данными натурных испытаний. Одной из причин, приводящих к расхождению результатов, может являться неполнота формальной аксиоматики при описании реальных элементов структуры. Поэтому в работе предложено использовать для прогноза механических свойств металла, на примере стали Ст3пс, фрактальный подход, основанный на определении фрактальных размерностей составляющих структуры. Материалы и методика. С использованием методик регрессионного анализа и теории фракталов получена математическая модель прогноза критериев качества конструкционной низколегированной стали Ст3пс в зависимости от влияния параметров структуры и элементов химического состава. Результаты исследований. Проведен анализ влияния химического состава и фрактальной размерности ферритно-перлитной структуры на механические свойства стали: предел прочности, предел текучести, относительное сужение и удлинение, твердость. Адекватность полученных результатов подтверждается критериями Кохрена и Фишера. Путем исследования коэффициентов полученных зависимостей получена гистограмма, описывающая влияние фрактальной размерности металла на механические свойства. В результате экспериментов установлено, что фрактальная размерность зерен перлита меняется в интервале значений 1,662…1,790, а фрактальная размерность зерен феррита в интервале 1,955…1,978 при изменении количества углерода от 0,14 до 0,22 %. Наибольшая степень корреляции среди рассмотренных установлена между фрактальной размерностью перлита и показателями прочности и твердости стали 3, а наибольшая корреляция показателей пластичности установлена к фрактальной размерности феррита. Полученные результаты свидетельствуют о возможности применения фрактальной геометрии к прогнозу механических свойств малоуглеродистых низколегированных конструкционных сталей широкого назначения. Выводы. Представлена методика прогноза механических свойств стали Ст3пс на основе анализа влияния химического состава и фрактальных характеристик ферритно-перлитной структуры. Установлено, что при прогнозе характеристик прочности и твердости стали на основе фрактальной размерности перлита наблюдается корреляция в пределах 0,50...0,59; а при прогнозе пластических свойств корреляция 0,64...0,86 зафиксирована для фрактальной размерности феррита.
EN: Problem statement. The prediction of mechanical properties of metals is mainly based on the analysis of statistical data and the results of direct experiments. When comparing these results, in some cases there are discrepancies between the results of the prediction of mechanical properties based on the quantitative indicators of the structure and the data of field tests. One of the reasons for the divergence of results may be the incompleteness of formal axiomatics in describing the real elements of a structure. Therefore, the paper proposes to use the fractal approach based on the determination of fractal dimensions of the constituents of the structure for the prediction of the mechanical properties of the metal, such as Ст3пс steel. Materials and methodology. Using the methods of regression analysis and fractal theory, we obtained a mathematical model for the prediction of the quality criteria for structural low-alloy steel Ст3пс depending on the influence of the parameters of the structure and elements of the chemical composition. Research results. The influence of the chemical composition and fractal dimension of the ferrite-pearlite structure on the mechanical properties of the steel was analyzed: tensile strength, yield strength, relative narrowing and elongation, hardness. The adequacy of the obtained results is confirmed by the Kochren and Fisher criteria. By studying the coefficients of the obtained dependences, a histogram describing the effect of the fractal dimension of the metal on the mechanical properties was obtained. As a result of experiments, it was found that the fractal dimension of perlite grains varies in the range of 1,662…1,790, and the fractal dimension of ferrite grains зер in the range of 1,955…1,978 with a change in the amount of carbon from 0,14 to 0,22 %. The highest degree of correlation among those considered is established between the fractal dimension of perlite and the indices of strength and hardness of steel 3, and the highest correlation of plasticity indices is set to the fractal dimension of ferrite. The results obtained indicate the possibility of applying fractal geometry to the prediction of the mechanical properties of low carbon low alloy structural steels. Conclusions. The technique of forecasting the mechanical properties of Ст3пс steel is presented based on the analysis of the influence of the chemical composition and fractal characteristics of the ferrite-perlite structure. It was found that when forecasting the strength and hardness characteristics of steel based on the fractal dimension of perlite, a correlation was observed within 0,50...0,59; and in the prediction of plastic properties, the correlation of 0,64...0,86 is fixed for the fractal dimension of ferrite.
