RU: Введение. Стали с ферритно-перлитной структурой широко используются в различных областях народного хозяйства. Для оценки контроля качества таких сталей используются различные методики структурного анализа: оптической и электронной микроскопии, рентгеновского анализа, ультразвуковой диагностики, магнітного резонанса и другие. Применение математических методов позволяет устанавливать связь между элементами структуры и свойствами металла. Соотношение между ферритом и перлитом зафиксировано балловой оценкой и используется в металлографических методах контроля качества выпускаемой металлопродукции. Однако возникающая при идентификации некоторых перлитных структур сталей и чугунов неполнота формальной аксиоматики, согласно Геделю, инициирует поиск различных подходов к их оценке. Для фиксирования изменений конфигурации зеренной структуры перлита и феррита предлагается применить теорию фракталов. Материалы и методика. Исследовалась балловая шкала феррито-перлитных структур от 1 до 10 согласно ГОСТ 8233 путем вычисления фрактальной размерности феррита и перлита. Результаты эксперимента. Предложен дополнительный метод оценки ферритно-перлитной структуры, который базируется на фрактальном анализе их балловой шкалы. В работе установлено, что фрактальная размерность как зерен феррита, так и перлита на плоскости возрастает при повышении их процентного содержания от 1,45 до 1,98. Этот факт объясняется чувствительностью фрактальной размерности к заполняемости пространства той или иной структурной составляющей. Выводы. Полученные результаты при фрактальном анализе шкалы 7 соотношения феррита и перлита согласно ГОСТ 8233 свидетельствуют о возможности использования их фрактальной размерности в качестве индикатора изменений структуры. Подобный подход можно применять при приемо-сдаточных работах сталей с ферритно-перлитной структурой.
UK: Вступ. Сталі з феритно-перлітною структурою широко використовуються в різних галузях народного господарства. Для оцінювання контролю якості таких сталей застосовуються різні методики структурного аналізу: оптичної та електронної мікроскопії, рентгенівського аналізу, ультразвукової діагностики, магнітного резонансу та інші. Застосування математичних методів дозволяє встановлювати зв'язок між елементами структури і властивостями металу. Співвідношення між феритом та перлітом зафіксоване бальною оцінкою і використовується в металографічних методах контролю якості металопродукції, що випускається. Однак під час ідентифікації деяких перлітових структур сталей і чавунів виникає неповнота формальної аксіоматики згідно з Геделем, що ініціює пошук різних підходів до їх оцінювання. Для фіксування змін конфігурації зеренної структури перліту та фериту пропонується застосувати теорію фракталів. Матеріали та методика. Досліджувалася бальна шкала феритно-перлітних структур від 1 до 10 згідно з ГОСТ 8233 шляхом обчислення фрактальної розмірності фериту та перліту. Результати експерименту. Запропоновано додатковий метод оцінювання феритно-перлітної структури, який базується на фрактальному аналізі їх балової шкали. У роботі встановлено, що фрактальна розмірність зерен як фериту, так і перліту на площині зростає при підвищенні їх процентного вмісту від 1,45 до 1,98. Цей факт пояснюється чутливістю фрактальної розмірності до заповнюваності простору тієї чи іншої структурної складової. Висновки. Отримані результати під час фрактального аналізу шкали 7 співвідношення фериту і перліту згідно з ГОСТ 8233 свідчать про можливість використання їх фрактальної розмірності як індикатора змін структури. Подібний підхід можна застосовувати під час приймально-здавальних робіт сталей з феритно-перлітною структурою.
EN: Introduction. Steel with ferrite-perlite structure is widely used in various areas of the national economy. To assess the quality control of such steels, various methods of structural analysis are used: optical and electron microscopy, X-ray analysis, ultrasound diagnostics, magnetic resonance, and others. The use of mathematical methods allows us to establish a relationship between the structure and properties of the metal. The ratio between ferrite and perlite is fixed by scoring and is used in metallographic methods of quality control of manufactured metal products. However, the incompleteness of formal axiomatics arising from the identification of certain perlite structures of steels and cast irons, according to Gödel, initiates a search for various approaches to their evaluation. To fix changes in the configuration of the grain structure of perlite and ferrite, it is suggested that the theory of fractals should be applied. Materials and methods. The point scale of ferrite-perlite structures from 1 to 10 according to GOST 8233 was investigated by calculating the fractal dimension of ferrite and perlite. Results of the experiment. An additional method for estimating the ferrite-perlite structure is suggested, it is based on a fractal analysis of their point scale. It is found that the fractal dimension of both the ferrite and perlite grains on the plane increases with an increase in their percentage from 1.45 to 1.98. This fact is explained by the sensitivity of the fractal dimension to occupancy of the space of one or another structural component. Conclusions. The results obtained in the fractal analysis of the scale 7 of the ratio of ferrite and perlite according to GOST 8233 indicate the possibility of using their fractal dimension as an indicator of changes in the structure. A similar approach can be applied in the acceptance work of steels with a ferrite-perlite structure.
