UK: У статті розглянуто проблему захисту будівель і споруд від вібраційних та сейсмічних впливів за допомогою періодичних бетонно-гумових структур, здатних формувати заборонені зони для пружних хвиль у заданих частотних діапазонах. Актуальність дослідження зумовлена потребою створення фундаментних систем, які забезпечують ефективне послаблення динамічних навантажень без істотного ускладнення конструктивної схеми та можуть бути використані в інженерній практиці для задач віброзахисту й сейсмоізоляції. Досліджено дві двовимірні бетонно-гумові періодичні конструкції: двошарову та тришарову з важким внутрішнім ядром. Чисельне моделювання виконано методом скінченних елементів у межах плоскої задачі теорії пружності з використанням умов періодичності Флоке-Блоха. Для обох конфігурацій визначено межі першої повної забороненої зони та простежено їх зміну залежно від площової частки включення. Показано, що збільшення частки включення приводить до зниження нижньої межі забороненої зони, однак одночасно супроводжується зменшенням її ширини. Установлено, що двошарова конструкція формує ширшу заборонену зону, тоді як тришарова конфігурація забезпечує зміщення робочого частотного діапазону в нижчу область. Отримані результати підтверджують перспективність двовимірних бетонно-гумових періодичних конструкцій для задач віброзахисту та сейсмоізоляції фундаментних систем. Мета статті полягає у чисельному дослідженні та порівняльному аналізі двошарової і тришарової двовимірних бетонно-гумових періодичних конструкцій з метою встановлення впливу їхньої геометрії на положення та ширину першої повної забороненої зони, а також у визначенні конфігурацій, найбільш перспективних для задач віброзахисту та сейсмоізоляції будівель. Висновок. Проведене дослідження показало, що двошарова і тришарова бетонно-гумові періодичні конструкції реалізують різні механізми формування ефективного робочого діапазону: двошарова конфігурація є доцільнішою у випадках, коли пріоритетом є ширина забороненої зони, тоді як тришарова ‒ коли необхідно знизити нижню межу частотного відсікання. Отримані результати можуть бути використані як основа для подальшого проєктування періодичних віброзахисних і сейсмоізоляційних фундаментних систем.
EN: The article addresses the problem of protecting buildings and structures from vibration and seismic impacts by means of periodic concrete-rubber systems capable of forming band gaps for elastic waves within prescribed frequency ranges. The relevance of the study is associated with the need to develop foundation systems that can effectively attenuate dynamic loads without significant structural complication and can be applied in engineering practice for vibration mitigation and seismic isolation. Two types of two-dimensional concrete-rubber periodic structures are investigated: a two-layer structure and a three-layer structure with a heavy internal core. Numerical modeling is performed using the finite element method within a plane elasticity formulation with Floquet-Bloch periodic conditions. For both configurations, the boundaries of the first complete band gap are determined and their variation with the areal inclusion fraction is analyzed. It is shown that increasing the inclusion fraction leads to a reduction in the lower band-gap boundary, but at the same time results in a decrease in the band-gap width. It is established that the two-layer structure provides a wider band gap, whereas the three-layer configuration shifts the operating frequency range to lower values. The obtained results confirm the potential of two-dimensional concrete-rubber periodic structures for vibration protection and seismic isolation of foundation systems. The purpose of the article is to carry out a numerical study and comparative analysis of two-layer and three-layer two-dimensional concrete-rubber periodic structures in order to determine the influence of their geometry on the position and width of the first complete band gap, as well as to identify the configurations that are most promising for vibration protection and seismic isolation of buildings. Conclusion. The conducted study has shown that two-layer and three-layer concrete-rubber periodic structures realize different mechanisms of forming an effective operating frequency range: the two-layer configuration is more appropriate when the priority is the width of the band gap, whereas the three-layer one is preferable when it is necessary to decrease the lower cut-off frequency. The obtained results may serve as a basis for the further design of periodic vibration-protective and seismic isolation foundation systems.
