EN: Problem statement. Forecasting and analyzing groundwater dynamics under anthropogenic impact on aquifers is a pressing issue. This task arises when designing drainage systems for flooded areas, designing water intakes from underground sources, the impact of waste disposal sites on the movement of groundwater, and water leakage from water supply and sewage systems. Anthropogenic impact can affect both groundwater (unconfined aquifers) and confined aquifers. Technogenic impact can occur through a system of wells, leakage of effluents from landfills, infiltration of precipitation, and irrational irrigation. Solving this type of problem requires the use of multifactorial filtration models. The purpose of the article. To conduct a comprehensive analysis of mathematical models in groundwater dynamics problems and to identify their advantages and disadvantages. Conclusions. The analysis showed that the modern approach to solving groundwater dynamics problems is to use multidimensional filtration equations that take into account changes in the groundwater level (or hydrodynamic pressure in the confined aquifer) over time. These modeling equations take into account water infiltration into underground horizons. The boundary conditions of the modeling filtration equations that ensure the correct formulation of the boundary problem are considered. It is shown that the formulation of specific groundwater dynamics problems (drainage, operation of water intake wells, etc.) is implemented in models by setting “internal” boundary conditions. Applied problems are analyzed where models of unconfined and confined groundwater flow can be used.
UK: Постановка проблеми. Актуальною проблемою е прогнозування та аналіз динаміки підземних вод при антропогенному впливу на водоносні горизонти. Дана задача виникає при проектуванні систем дренажу підтоплених територій, проектуванні водозаборів з підземних джерел, впливу полігонів відходів на режим руху підземних вод, витоку води с систем водопостачання та каналізації. Антропогенне навантаження може бути як на ґрунтові водо (безнапірний водоносний горизонт) так і на напірні водоносні горизонти. Техногенний вплив може здійснюватися крізь систему свердловин, витоку стоків з полігонів, інфільтрації опадів, нераціонального зрошування. Рішення такого класу задач потребує використання багатофакторних моделей фільтрації. Мета роботи. провести комплексний аналіз математичних моделей в задачах динаміки підземних вод та визначити їх переваги та недоліки. Висновки. Проведений аналіз показав, що сучасним підходом при рішенні задач динаміки підземних вод є використання багатовимірних рівнянь фільтрації, що враховують зміну рівня ґрунтових вод (або гідродинамічного напору в напірному водоносному горизонті) з часом. Дані моделюючи рівняння враховують інфільтрацію води в підземні горизонти. Розглянуто крайові умови моделюючих рівнянь фільтрації, що забезпечують коректну постановку крайової задачі. Показано, що формулювання конкретних задач динаміки підземних вод (дренаж, робота свердловин системи водозабору тощо) реалізуються в моделях шляхом задання «внутрішніх» граничних умов. Проаналізовані прикладні задачі, де можуть бути використані моделі руху безнапірного та напірного підземного потоку.
