UK: Безпечність та надійність будівель і споруд як складної технічної системи залежить не лише від
правильного врахування даних про конструктивні особливості споруди, а й від особливості поведінки ґрунтової
основи, що сприймає навантаження і працює спільно з інженерною спорудою, а також від геодезичного
супроводу будівництва. Геодезичні роботи становлять невід’ємну частину технологічного процесу
будівельного виробництва та належать до основних видів робіт. Забезпечення надійної і безпечної,
довготривалої експлуатації будинків і споруд житлово-цивільного, промислового та сільськогосподарського
призначення, що розташовані як у звичайних, так і в складних інженерно-геологічних, сейсмонебезпечних,
гірничо-геологічних умовах, – актуальне наукове завдання в наш час. Будівлі, розташовані на підроблюваних
територіях, на просадних ґрунтах, зсувонебезпечних схилах або в умовах щільної міської забудови, потребують
визначення розвитку деформаційних процесів за результатами періодичного геомоніторингу як на стадії
відбудови, так і на стадії їх експлуатації. Мета роботи – створити марківську дискретно-неперервну
стохастичну модель функціонування локальної геодезичної мережі (ГМ) для забезпечення геодезичного
супроводу будівництва та виконати чисельні розрахунки надійності та безпечності ГМ залежно від
особливостей її відновлення. Проаналізувати нормативно-правові документи з надійності та безпечності
будівельних об’єктів, та методи оцінювання надійності та безпечності технічних систем. Виконати чисельний
розрахунок показників надійності, безпечності та ефективності: коефіцієнта готовності, граничних імовірнісних
станів, середнього часу між відмовами, середньої тривалості безвідмовної роботи геодезичної мережі (ГМ).
Методика. Аналіз нормативно-правових документів із надійності та безпечності будівельних об’єктів. Огляд
методів оцінки надійності та безпечності технічних систем. Застосування методу простору станів, побудова
графів станів і переходів відновлюваної геодезичної мережі. Побудова у програмному засобі Mathcad графіків
функції готовності, ймовірності роботи до першої відмови та частоти потрапляння в аварійну ситуацію.
Наукова новизна. Метод простору станів дозволяє вперше в геодезії змоделювати поведінку запроєктованої ГМ
із метою зʼясування часу перебування у різних станах технічної системи залежно від інтенсивності відмов
геодезичних пунктів та інтенсивності їх відновлення. На побудованому графі станів і переходів, на відміну від
методу «дерева відмов», є можливість одночасно побачити всі можливі ситуації, що розділені масками
аварійних ситуацій. Практична значимість. Завдяки використанню стабільних геодезичних пунктів,
відібраних за результатами виконаної оцінки надійності, є можливість підвищити якість геодезичного
супроводу будівництва. Обгрунтовано найбільш доцільну схему відновлення ГМ за результатами аналізу
моделей функціонування запроєктованої ГМ та обчислених значень: коефіцієнта готовності, частоти відмов ГМ
та ймовірності роботи до першої відмови. Результати. Побудовано графічну модель надійнісної поведінки
ГМ, що включає 8 пунктів у вигляді графа станів і переходів. Складено та розв’язано систему лінійних
диференціальних рівнянь Колмогорова–Чепмена. Отримано розподіл ймовірностей перебування в кожному
стані ГМ. Обґрунтовано доцільну періодичність відновлення ГМ залежно від інтенсивності відмов. Доведено,
що періодичне відновлення геодезичних пунктів дозволяє підтримувати заданий рівень надійності ГМ, що
підвищує точність геодезичного супроводу будівництва та забезпечує функціональну безпечність.
EN: The safety and reliability of buildings and structures as a complex technical system depends not only on
the correct consideration of data on the structural features of the building, but also on the behavior of the soil base and
on the geodetic support of the construction. Geodetic works are an integral part of the technological process of
construction production and belong to the main types of work. Ensuring reliable and safe, long-term operation of
buildings and structures of residential, civil, industrial and agricultural purpose, located both in ordinary and in difficult
engineering-geological, earthquake-hazardous, mining-geological conditions is an urgent scientific task in our time.
Buildings located on artificial territories, on subsiding soils, landslide-prone slopes or in conditions of dense urban
development need to determine the development of deformation processes based on the results of periodic
geomonitoring at the stage of their operation. The purpose of the work is to create a Markov discrete-continuous
stochastic model of the operation of the local geodetic network (GN) to provide geodetic support for construction and
perform numerical calculations of the reliability and safety of the GN depending on the features of its restoration.
Analyze regulatory and legal documents on the reliability and safety of construction objects. Perform an analysis of
methods for assessing the reliability and safety of technical systems. Perform a numerical calculation of reliability,
safety and efficiency indicators: availability ratio, limit probability states, mean time between failures, average duration
of fault-free operation of the geodetic network (GN). Methodology. Analysis of regulatory documents on the reliability
and safety of construction objects. Review of methods for assessing the reliability and safety of technical systems.
Application of the state space method, construction of graphs of states and transitions of a renewable geodesic network.
Construction of graphs of the readiness function, the probability of operation before the first failure and the frequency
of getting into an emergency situation in the Mathcad software tool. Scientific novelty. The state space method allows
simulating the behavior of the designed GN in order to identify the time spent in various states of the technical system
depending on the intensity of failures of geodetic points and the intensity of their recovery. On the graph of states and
transitions, in contrast to the “fault tree” method, it is possible to simultaneously see all possible situations separated by
masks of emergency situations. Practical value. Due to the use of stable geodetic points selected based on the results of
the performed reliability assessment, there is an opportunity to improve the quality of geodetic construction support.
The most expedient scheme of GN restoration has been substantiated. The results of the analysis of the functioning
models of the designed GN were used and the calculated values of: availability coefficient, frequency of GN failures
and the probability of operation before the first failure. Results. A graphic model of the reliability behavior of GM in
the form of a graph of states and transitions has been built. Geodetic network includes 8 points. A system of
Kolmogorov-Chapman linear differential equations was compiled and solved. The distribution of probabilities of being
in each state of GN has been obtained. The reasonable periodicity of GN restoration depending on the intensity of
failures has been substantiated. It has been proven that periodic restoration of geodetic points allows maintaining a
given level of GM reliability. This increases the accuracy of geodetic monitoring of construction and ensures functional
safety.
