Розробка нового алгоритму обробки даних для топологічної раціоналізації

Abstract

UK: Мета. Існуючі алгоритми обробки результатів топологічної раціоналізації недосконалі: можуть ефективно обробити результати лише у випадку простої геометрії та при однаковому розмірі скінченних елементів, займають дуже багато часу при формуванні необхідних матриць та неефективно оперують над великими обсягами даних. Потрібен пошук нових, більш досконалих методів обробки результатів топологічної раціоналізації. Методика. Запропонований алгоритм обробки результатів топологічної раціоналізації базується на векторизації координат центрів елементів та на послідовному переносі базису системи координат до від одного центра елементу до іншого. Для реалізації запропонованої ідеї був розроблений програмний код у системі MATLAB. Результати. Зазначений алгоритм був випробуваний на тестових задачах різного розміру та складності геометрії. Отримані результати підтверджують ефективність розробленого алгоритму.

Здобуто пришвидшення розрахунку у 2-6 разів в залежності від розміру задачі, що вирішується. Встановлено що зі збільшенням розміру задачі підвищується ефективність методу. Також підтверджене припущення про можливість значного прискорення розрахунку топологічної раціоналізації за рахунок зменшення затрат часу на розрахунок скінченно елементної моделі за допомогою ітеративних методів рішення систем лінійних рівнянь та за допомогою технологій збереження пам’яті. Наукова новизна. Удосконалення системи обробки результатів топологічної раціоналізації шляхом застосування векторизації даних та преалокації пам’яті. Практична значимість. Використання запропонованого методу може дозволити прискорити впровадження методів топологічної раціоналізації в повсякденне проектування.

RU: Цель. Существующие алгоритмы обработки результатов топологической рационализации несовершенны: могут эффективно обработать результаты только в случае простой геометрии и при одинаковом размере конечных элементов, занимают очень много времени при формировании необходимых матриц и неэффективно оперируют над большими объемами данных. Необходим поиск новых, более совершенных методов обработки результатов топологической рационализации. Методика. Предложенный алгоритм обработки результатов топологической рационализации базируется на векторизации координат центров элементов и на последовательном переносе базиса системы координат от одного центра элемента к следующему. Для реализации предложенной идеи был разработан программный код в системе MATLAB. Результаты. Указанный алгоритм был испытан на тестовых задачах разного размера и сложности геометрии. Полученные результаты подтверждают эффективность разработанного метода. Получено ускорение расчета в 2-6 раз в зависимости от размера решаемой задачи. Установлено, что с увеличением размера задачи повышается эффективность метода. Также подтверждено предположение о возможности значительного ускорения расчета топологической рационализации за счет уменьшения затрат времени на расчет конечно элементной модели с помощью итеративных методов решения систем линейных уравнений и с помощью технологий сбережения памяти. Научная новизна. Совершенствование системы обработки результатов топологической рационализации путем применения векторизации данных и преалокации памяти. Практическая значимость. Использование предложенного метода может ускорить внедрение методов топологической рационализации в повседневное проектирование.

EN: Existing algorithms for processing the results of topological rationalization are imperfect. They can effectively treat the results only in the case of simple geometry, and for the evenly sized finite elements. They take a lot of time during the formation of the necessary matrices and inefficiently operate on large volumes of data. That is why the need to search for new and improved methods of processing the results of topological rationalization arises. Methodology. The proposed algorithm for processing the results of topological rationalization is based on the vectoring of coordinates of the centers elements and then on subsequent transfer of the basis of the coordinate system from one center of the element to another. To implement this idea, the program code in the MATLAB was developed. Results. This algorithm has been tested on the test problems of different size and of different geometrical complexity. The results confirm the effectiveness of the discussed method. A time saving on matrix formulation is observed to vary between factors of 2 and 6 depending on the size of the problem being solved. It is also found that along the increase of size of the problem the efficiency of the method also increases. Also the assumption about the possibility of a significant acceleration of the calculation of the topological rationalization has been confirmed. This was achieved by reducing the time spent on solution of finite element model through the implementation of iterative methods for solving systems of linear equations and usage of memory savings technology. Scientific novelty. Improvement in processing of the results of topological rationalization by applying data vectoring and memory preallocation. The practical significance. Usage of the proposed method can help to accelerate the introduction of topological methods for rationalization in everyday civil engineering design practice.