Коефіцієнт cтійкості центрально-стиснутих сталевих елементів з урахуванням початкових деформацій та геометричних недосконалостей

Abstract

UK: Мета. Метою роботи є дослідження впливу на стійкість центрально-стиснутих сталевих елементів початкових недосконалостей і пластичних властивостей сталі. Методика. Розрахункова схема втрати стійкісті центрально-стиснутого сталевого елемента із початковими недосконалостями прийнята, як для стиснутого стрижня із початковими вигином поздовжньої осі, початковими ексцентриситетами прикладання поздовжньої сили, та із урахуванням зміни модуля деформації сталі. Отримане узагальнене рівняння для визначення коефіцієнта стійкості в залежності від параметрів розрахункової системи: початкових недосконалостей, гнучкості стержня та приведеної жорсткості перерізу елемента. Враховано, що при втраті стійкості елемента виникають максимальні деформації, які залежать від початкових залишкових деформацій, початкових деформацій вигину, деформацій стиску, деформацій поздовжнього вигину стержня та випадкових ексцентриситетів прикладання поздовжньої сили при втраті стійкості. Через приведений модуль враховано вплив розвитку пружно-пластичних деформацій в перерізі сталевого елемента. Результати. Підтверджено нелінійний характер втрати стійкості сталевих центрально-стиснутих елементів із урахуванням початкових недосконалостей. Отримано аналітичне рівняння втрати стійкості позацентрово-стинутого стрижня, як центрально-стиснутого із початковими недосконалостями. Аналітичне рівняння стійкості дозволяє визначити понижуючий коефіцієнт при втраті стійкості центрально-стиснутого стержня: коефіцієнт поздовжнього згину, або коефіцієнт (фактор) стійкості. Формули для визначення понижуючого коефіцієнта стійкості при втраті стійкості центрально-стиснутого елемента за вітчизняними і европеййськими нормами в основі мають одне й те саме аналітичне рівняння стійкості. Різниця між вітчизняними і європейськими нормами проектування пояснюється різними підходами щодо апроксимації експериментальних даних. Наукова новизна. На підставі теоретичних досліджень отримано узагальнене аналітичне рішення стійкості сталевого центально-стиснутого елемента із урахуванням початкових залишкових деформацій, гнучкості елемента, початкових екцентриситетів сили, та початкового вигину поздовжньої осі стрижня, приведеного модуля і початкових залишкових деформацій. Наведене узагальнене теоретичне обгрунтування коефіцієнта стійкоті за різними нормативними документами. Практична значимість. Отримані аналітичні рівняння дозволяють визначити теоретичне значеня критичного навантаження для сталевого стиснутого елемента. Це є важливим при аналізі експериментальних досліджень стійкості сталевих стержнів та підсиленні сталевих елементів.

RU: Цель. Целью работы является исследование влияния на устойчивость центрально-сжатых стальных элементов начальных несовершенств и пластики стали. Методика. Расчетная схема потери устойчивости центрально-сжатого стального элемента с начальными несовершенствами принята, как сжатого стержня с начальной погибью, начальными эксцентриситетами приложения продольной силы, и с учетом изменения модуля деформации стали, начальными остаточными деформациями от проката и сварки. Получено обобщенное уравнение для определения коэффициента продольного изгиба (коэффициента, фактора устойчивости) согласно отечественным и европейским нормам в зависимости от параметров расчетной системы: начальных несовершенств, гибкости стержня и приведенной жесткости сечения элемента при развитии пластических деформаций. Учтено, что при потере устойчивости элемента, возникают максимальные деформации, которые зависят от начальных остаточных деформаций, начальных деформаций изгиба, деформаций сжатия, деформаций продольного изгиба стержня и случайных эксцентриситетов приложения продольной силы. Через приведенный модуль сечения учтено влияние развития упруго-пластических деформаций при потери устойчивости. Результаты. Подтвержден нелинейный характер потери устойчивости стальных центрально-сжатых элементов с учетом начальных несовершенств. Получено аналитическое уравнение потери устойчивости внецентренно-сжатого стержня, как центрально-сжатого с начальными несовершенствами. Аналитическое уравнение устойчивости позволяет определить понижающий коэффициент при потере устойчивости (коэффициент продольного изгиба, или коэффициент, фактор устойчивости). Формулы для определения коэффициента устойчивости при потере устойчивости центрально-сжатого элемента в отечественных и европейских нормах в основе имеют одно и то же аналитическое уравнение устойчивости. Разница между отечественными и европейскими нормами объясняется различными подходами к аппроксимации экспериментальных данных. Научная новизна. На основании теоретических исследований получено обобщенное аналитическое решение устойчивости стального центрально-сжатого элемента с учетом начальных несовершенств: остаточных деформаций, гибкости элемента, начальных эксцентриситетов приложенной силы, начального изгиба продольной оси стержня, приведенного модуля и начальных остаточных деформаций. Дано обобщенное теоретическое обоснование коэффициента продольного изгиба и коэффициентов фактора устойчивости по разным нормативным документам. Практическая значимость. Полученные аналитические уравнения позволяют определить теоретическое значения критической нагрузки для стального сжатого элемента. Это важно при анализе экспериментальных исследований устойчивости стальных стержней, а также при усилении стальных элементов.

EN: The main goal of work is to synthesize a theoretical approach to obtain reduction factor for buckling for the centralcompressed elements considering an initial imperfections and residual stresses. Methodology. The buckling of central-compressed steel element is investigated using a model of buckling of non-central-compressed element with small eccentricity. The maximum of deformations depends on the initial residual strains, on the initial strains due to bending and depends on the compressive deformations. This type of buckling usually occurs within the nonelastic work of the material. The impact of elastic-plastic deformations in the cross section of the column was taken into account by the elastic modulus reducing. The main buckling solution for of column was received. The equation for buckling of column takes in to account the initial imperfections and development of plastic deformation in cross section. Findings. Received solution give a possibility to determine the reduction factor for the relevant buckling mode according to the Eurocode 3 and to the national DBN В.2.6-198:2014 is usable for a different experimental data. Also it usable for a buckling checking for an elements with different imperfections: initial bow, initial eccentricity between the axis of the longitudinal force and the axis of the element, reducing of elastic modulus, the plastic properties of a cross-section, initial residual stresses etc. Scientific innovation. The generalized analytical solution of stability based on theoretical studies for buckling of the central compressed elements was received. Ths solution gives a possibility to determine a reduction factor for buckling according to the Eurocode 3 and the national DBN. Practical value. Obtained analytical equation allows determining the theoretical value of the critical load for a steel elements in compression and this equation is usable for the analysis of experimental data.