Выбор категорийных параметров в моделировании систем

Abstract

RU: Цель – разработать методику работы с факторами, имеющими несколько категорийных уровней, для выбора одного из уровней как параметра моделируемой системы. Методика. Для выбора параметра используются статистические данные, полученные либо в результате наблюдений, либо в результате многоразовой прогонки имитационной модели и поэтому для достижения поставленной цели применяются методы математической статистики. Рассматривается модель множественной регрессии на категорийные факторы, уровни которых представляются как фиктивные переменные. Результаты. Применение предлагаемой методики позволяет осуществлять не только оценку эффекта влияния факторов и проводить попарный сравнительный анализ их уровней, но и определять один, наилучший в данных условиях, уровень каждого категорийного фактора. Научная новизна. Предлагаемый метод позволяет свести задачу о выборе категорийного параметра моделируемой системы к задаче регрессионного анализа с последующей проверкой на оптимальность функции регрессии. Окончательный выбор параметра как одного из категорийных уровней в случае двух факторов находится как решение задачи нелинейного программирования. Практическая значимость. Выбор параметров при составлении модели системы – один из основных этапов. Особой проблемы не возникает, когда речь идет о параметрах, принимающих числовые значения: для этого используются методы математической статистики проверки гипотез о математическом ожидании и двухвыборочные критерии. В случае, когда фактор имеет несколько категорийных (нечисловых) уровней, для анализа их влияния используется дисперсионный анализ, что не дает возможности решить проблему с выбором параметра. Предлагаемая методика позволяет сделать такой выбор.

UK: Мета - розробити методику роботи з факторами, що мають кілька категорійних рівнів, для вибору одного з рівнів як параметра, що моделюється. Методика. Для вибору параметра використовуються статистичні дані, отримані або в результаті спостережень, або в результаті багаторазової прогонки імітаційної моделі і тому для досягнення поставленої мети застосовуються методи математичної статистики. Розглядається модель множинної регресії на категорійні фактори, рівні яких представляються як фіктивні змінні. Результати. Застосування запропонованої методики дозволяє здійснювати не тільки оцінку ефекту впливу факторів і проводити попарний порівняльний аналіз їх рівнів, але і визначати один, найкращий в даних умовах, рівень кожного категорійного фактора. Наукова новизна. Пропонований метод дозволяє звести задачу про вибір категорійного параметра модельованої системи до задачі регресійного аналізу з подальшою перевіркою на оптимальність функції регресії. Остаточний вибір параметра як одного з категорійних рівнів в разі двох факторів знаходиться як розв'язок задачі нелінійного програмування. Практична значимість. Вибір параметрів при складанні моделі системи - один з основних етапів. Особливою проблеми не виникає, коли мова йде про параметри, які приймають числові значення: для цього використовуються методи математичної статистики перевірки гіпотез про математичне сподівання і двохвибірковий критерії. У разі, коли фактор має кілька категорійних (нечислових) рівнів, для аналізу їх впливу використовується дисперсійний аналіз, що не дає можливості вирішити проблему з вибором параметра. Запропонована методика дозволяє зробити такий вибір.

EN: The goal is to develop a methodology for working with factors that have several categorical levels to select one of the levels as a parameter of the simulated system. The technique. To select a parameter, statistical data are used, obtained either as a result of observations or as a result of a reusable simulation model run and, therefore, methods of mathematical statistics are used to achieve the goal. A multiple regression model is considered for categorical factors, the levels of which are presented as dummy variables. Results. The application of the proposed method allows not only to assess the effect of the factors and carry out a pair-wise comparative analysis of their levels, but also to determine one level of each categorical factor that is the best under these conditions. Scientific novelty. The proposed method makes it possible to reduce the problem of choosing a category parameter of the system being modeled to a regression analysis problem with subsequent testing for optimality of the regression function. The final choice of the parameter as one of the category levels in the case of two factors is found as a solution to the problem of nonlinear programming. Practical significance. The choice of parameters in the preparation of the system model is one of the main stages. There is no particular problem when it comes to parameters that take numerical values: for this purpose, the methods of mathematical statistics for testing hypotheses of expectation and two-sample criteria are used. In the case when the factor has several categorical (non-numeric) levels, dispersive analysis is used to analyze their influence, which makes it impossible to solve the problem with parameter selection. The proposed method allows you to make such a choice.