Математичне моделювання поширення аероіонів в робочому приміщенні : рішення задачі оптимізації

Abstract

UK: Постановка проблеми. Розглядається процес іонізації повітря в робочому приміщенні. Ставиться задача визначення оптимального місця розташування іонізатору в робочій зоні. Мета роботи. Розробка CFD моделі на базі спряженого рівняння для обґрунтування оптимального міста розташування іонізатора в приміщенні. Методика. Для рішення спряженого рівняння використовуються дві кінцево-різницеві схеми. Перша чисельна модель побудована на базі змінно-трикутної схеми розщеплення. Друга чисельна модель базується на рішенні рівняння масопереносу відносно прирощення невідомої функції. Рішення задачі аеродинаміки здійснюються шляхом чисельного інтегрування рівняння Лапласу для потенціалу швидкості. Розроблені чисельні моделі аеродинаміки враховують положення отворів системи вентиляції, наявність перешкод (наприклад, меблі) в робочому приміщенні, кратність повітрообміну. Для чисельного інтегрування рівняння для потенціалу швидкості використовується ідея встановлення рішення за часом. Чисельне інтегрування здійснюється на базі метода розщеплення. Використовуються дві кінцево-різницеві схеми розщеплення. На кожному кроці розщеплення розрахунок потенціалу швидкості визначається на базі явної формули. Наукова новизна. Розроблена CFD модель для рішення задачі оптимізації – визначення оптимального місця розташування іонізатора в робочому приміщенні. Модель базується на чисельному інтегруванні спряженого рівняння масопереносу та рівняння аеродинаміки. Розроблена модель враховує основні фізичні фактори, що впливають на розповсюдження аероіонів в робочому приміщенні (наявність меблі в приміщенні, розташування положення отворів вентиляції тощо). Практична значущість. Побудована CFD модель дає можливість лише за один розрахунок визначити місця оптимального розташування іонізатора, яке забезпечує потрібну концентрацію аероіонів в робочій зоні. Висновки. Для прогнозу аероіонного режиму в робочому приміщенні та вибору оптимального місця розташування іонізатора розроблена CFD модель. Особливістю CFD моделі є можливість врахування основних фізичних факторів, що впливають на формування концентраційних полів аероіонів в робочих приміщеннях. Запропонована CFD модель може бути використана для наукового обґрунтуванням місць розташування іонізаторів в приміщеннях.

EN: Problem statement. The process of ionization of air in the work area is visible. The task is to determine the optimal location for distributing the ionizer in the work area. The purpose of the article. Development of a CFD model based on a conjugated line to determine the optimal location for ionizer placement in the premises. Methodology. Two finite-difference schemes are used to solve the conjugate equation. The first numerical model is built on the basis of an alternating triangular splitting scheme. The second numerical model is based on the solution of the mass transfer equation with respect to the increment of the unknown function. The aerodynamic problem is solved by numerically integrating the Laplace equation for the velocity potential. The developed numerical aerodynamic models take into account the position of the ventilation system openings, the presence of obstacles (for example, furniture) in the working room, and the multiplicity of air exchange. For numerical integration of the equation for the velocity potential, the idea of establishing a solution over time is used. Numerical integration is carried out on the basis of the splitting method. Two finite-difference splitting schemes are used. At each step of the splitting, the calculation of the velocity potential is determined on the basis of an explicit formula. Scientific novelty. The CFD model has been expanded to solve the optimization problem ‒ determining the optimal location for ionizer placement in the working area. The model is based on the numerical integration of the conjugate equation of mass transfer and the equation of aerodynamics. The model has been broken down into the main physical factors that influence the distribution of aeroions in the work area (the presence of furniture in the area, the position of the ventilation openings, etc.). Practical significance. The CFD model makes it possible to determine in just one step the place for optimal expansion of the ionizer, which will ensure the required concentration of aeroions in the working area. Conclusions. A CFD model has been developed to predict the air ion regime in a working room and select the optimal location of the ionizer. A feature of the CFD model is the ability to take into account the main physical factors that influence the formation of air ion concentration fields in working rooms. The proposed CFD model can be used to scientifically substantiate the locations of ionizers in rooms.