Numerical modeling of groundwater dynamics and heat and mass transfer processes

Abstract

EN: Problem statement. Groundwater is undergoing significant anthropogenic impact in many countries around the world. This impact results in changes in groundwater levels and deterioration of their quality. Protecting groundwater from anthropogenic impact involves solving several important tasks. A significant number of tasks are related to the need to predict the processes of filtration and heat and mass transfer in underground flows. In this regard, it is important to have specialized mathematical models as a modern scientific research tool. It should be noted that the use of physical experiments for problems of this class is significantly limited, due to the high cost of equipment, considerable time spent on setting up and conducting the experiment. The purpose of the article. Development of a set of numerical models for simulation of filtration and heat and mass transfer processes in groundwater. Methodology. To model the process of non-pressure flow of groundwater, the equation of non-pressure filtration is used. The two-dimensional equation of convective-diffusive movement of a pollutant is used to model the process of mass transfer of an impurity in groundwater. To model the process of heat transfer in groundwater, in the problem of groundwater freezing, a two-dimensional energy equation is used. For numerical integration of modeling equations, finite-difference schemes are used. Scientific novelty. Numerical models of filtration and heat and mass transfer processes have been developed that allow real-time analysis of changes in groundwater quality and thermal regime. Practical significance. The developed numerical models make it possible to quickly analyze non-stationary processes of heat and mass transfer in groundwater when developing drainage systems in flooded areas. Conclusions. Numerical models of filtration and heat and mass transfer in groundwater have been developed. For the practical use of the built models, standard hydrological information is required. The models make it possible to analyze the dynamics of ice formation in groundwater during the implementation of the technology of freezing groundwater flow.

UK: Постановка проблеми. Підземні води зазнають значного антропогенного навантаження в багатьох країнах світу. Наслідком такого навантаження є зміна рівня ґрунтових вод, погіршення їх якості. Захист підземних вод від антропогенного навантаження включає рішення декількох важливих задач. Значна кількість задач пов’язана з необхідністю прогнозування процесів фільтрації та тепломасопереносу в підземних потоках. У зв’язку з цим важливо мати спеціалізовані математичні моделі як сучасний інструмент наукового дослідження. Слід зазначити, що використання фізичного експерименту для задач даного класу суттєво обмежено, що пов’язано зі значною вартістю обладнання, значними витратами часу на постановку та проведення експерименту. Мета роботи – створення комплексу чисельних моделей для моделювання процесів фільтрації та тепломасопереносу в ґрунтових водах. Методика. Для моделювання процесу руху безнапірного потоку підземних вод використовується рівняння безнапірної фільтрації. Для моделювання процесу масоперносу домішки в підземних водах використовується двовимірне рівняння конвективно-дифузійного руху забруднюючої речовини. Для моделювання процесу теплопереносу в підземних водах, в задачі про заморожування підземних вод, використовується двовимірне рівняння енергії. Для числового інтегрування моделюючих рівнянь використовуються кінцево-різницеві схеми. Наукова новизна. Розроблено чисельні моделі процесів фільтрації та тепломасопереносу, що дозволяють в режиме реального часу аналізувати зміну якості та теплового режиму підземних вод. Практична значимість. Розроблені чисельні моделі дають можливість швидко аналізувати нестаціонарні процеси тепломасопереносу в підземних водах при розробці систем дренажу на підтоплених територіях. Висновки. Побудовано чисельні моделі фільтрації та тепломасоперносу в підземних водах. Для практичного використання побудованих моделей потребується стандартна гідрологічна інформація. Моделі дають можливість аналізувати динаміку формування льоду в підземних водах при реалізації технології заморожування потоку підземних вод.