Новые методы математического моделирования динамики формирования компетенций в процессе обучения

Abstract

RU: Цель. Существующие технологии образования нацелены на развитие вербальной компоненты мышления с опорой на искусственные логические схемы. При этом интуитивно-образное мышление, основой которого является естественная логика, практически целенаправленно не развивается. Такое положение обусловлено, прежде всего, отсутствием адекватных математических моделей адаптивного бессознательного, которые раскрывали бы генезис имплицитного (неотделимого) знания. Целями данной работы является: (1) построение математической модели имплицитного формирования «тонких срезов» (предельного смысла) в задачах различения (диагностики, прогнозирования, управления); (2) формулировка новой экологической парадигмы образования; (3) разработка методологии построения когнитивных тренажеров. Методика. Моделировать работу интуитивно-образной компоненты субъекта, включая принятие решений, авторы предлагают на основе естественной логики в рамках парадигмы предельных обобщений. Естественная логика приводит к зарождению рациональности как адаптивного инструмента, который не идентичен правилам формальной и нечеткой логики, а также правилам вероятностного исчисления. Результаты. В рамках любой Z-задачи различения на основе банка тестов (банка квалиа) определяется когнитивный оператор категоризации, с помощью которого имплицитно формируется гносеологический ряд. Продвижение вдоль ряда означает рост Z-компетентности. Пределом ряда является «тонкий срез», содержащий инварианты «внутренние коды», с помощью которых кодируются образы мира. Недостижение предела ведет к когнитивной дефицитарности. Научная новизна. На основе парадигмы предельных обобщений разработаны системные основания когнитивных образовательных технологий, позволяющих преодолевать когнитивную дефицитарность и, следовательно, готовить специалистов экспертного уровня. Практическая значимость. Предложенная модель является методологической основой создания новых экологических методик образования, развивающих, прежде всего, интуитивно-образную компоненту мышления. Кроме того, модель подсказывает пути создания когнитивных тренажеров широкого спектра.

UK: Мета. Існуючі технології освіти націлені на розвиток вербальної компоненти мислення з опорою на штучні логічні схеми. При цьому інтуїтивно-образне мислення, основою якого є природна логіка, практично цілеспрямовано не розвивається. Таке положення обумовлене, передусім, відсутністю адекватних математичних моделей адаптивного несвідомого, які розкривали б генезис імпліцитного (невід'ємного) знання. Цілями цієї роботи є: (1) побудова математичної моделі імпліцитного формування "тонких зрізів" (граничного сенсу) в завданнях розрізнення (діагности, прогнозування, управління); (2) формулювання нової екологічної парадигми освіти; (3) розробка методології побудови когнітивних тренажерів. Методика. Моделювати роботу інтуїтивно-образної компоненти суб'єкта, включаючи ухвалення рішень, автори пропонують на основі природної логіки у рамках парадигми граничних узагальнень. Природна логіка призводить до зародження раціональності як адаптивного інструменту, який не ідентичний правилам формальної і нечіткої логіки, а також правилам імовірнісного числення. Результати. У рамках будь-якої Z- завдання розрізнення на основі банку тестів (банка квалиа) визначається когнітивний оператор категоризації, за допомогою якого імпліцитно формується гносеологічний ряд. Просування уздовж ряду означає зростання Z- компетентності. Межею ряду є "тонкий зріз", що містить інваріанти "внутрішні коди", за допомогою яких кодуються образи світу. Недосягнення межі веде до когнітивної дефіцитарності. Наукова новизна. На основі парадигми граничних узагальнень розроблені системні підстави когнітивних освітніх технологій, що дозволяють долати когнітивну дефіцитарність і, отже, готувати фахівців експертного рівня. Практична значимість. Запропонована модель є методологічною основою створення нових екологічних методик освіти, що розвивають, передусім, інтуїтивно-образну компоненту мислення. Крім того, модель підказує шляхи створення когнітивних тренажерів широкого спектру.

RN: Purpose. Existing educational technologies are aimed at developing the verbal component of thinking on the basis of artificial logical schemes. In doing so, there is little, if any, purposeful development of intuitive image thinking, which is based on natural logic. This is due, first of all, to the lack of adequate mathematical models of the adaptive unconscious, which would reveal the genesis of implicit inherent knowledge. The aim of this work is (1) the construction of a mathematical model of implicit formation of “thin sections” (limiting sense) in discrimination problems (diagnosis, forecasting, management), (2) the formulation of a new ecologic paradigm of education, and (3) the development of a methodology for cognitive simulator construction. Methodology. The authors propose that the work of intuitive image component of an individual, including decision making, be simulated on the basis of natural logic in the framework of a limiting generalization paradigm. Natural logic leads to the origination of rationality as an adaptive tool, which is not identical to the rules of formal or fuzzy logic or to the rules of probability calculus. Findings. In any Zproblem of discrimination of the basis of a test bank (qualia bank), a cognitive categorization operator is defined, and, using it, an epistemological series is implicitly formed. Advancement along the series means a growth of Z-competence. The limit of the series is a “thin section” containing invariants (“internal codes”), with the help of which images of the world are coded. A failure to reach the limit results in cognitive deficiency. Originality. The limiting generalization paradigm made it possible to develop the system basics of educational technologies that allow one to overcome cognitive deficiency and thus to educate expert-level specialists. Practical value. The proposed model is a methodological basis for the development of ecologic educational techniques, which would develop, first of all, the intuitive image component of thinking. The model also suggests ways to develop broad-spectrum cognitive simulators.