Практичні задачі імовірнісного розрахунку елементів сталевого силоса

Abstract

UK: Постановка проблеми. Застосування імовірнісних методів в інженерній практиці наразі залишається недостатнім. Цьому перешкоджає необхідність використання специфічної галузі знань (теорія випадкових процесів, математична статистика, теорія надійності будівель і споруд та ін.), що традиційно належать до сфери високоінтелектуальних наукових досліджень. У той же час кількісне знаходження показників надійності ‑ необхідний момент у процесі створення будь-якої будівлі чи споруди та має бути не лише обґрунтоване в нормативних документах, а і безпосередньо застосовуватися в процесі конструкторської діяльності. З огляду на це, дослідження сфокусоване тільки на отриманні кількісної оцінки імовірності безвідмовної роботи для окремих елементів сталевих ємностей зберігання, відповідно до авторської методики та основних положень імовірнісного розрахунку. При цьому модель функції надійності повністю відповідає імовірнісній природі постійних та технологічних навантажень. Для елементів сталевих ємностей зберігання це реалізується шляхом представлення випадкової величини узагальненої міцності нормальним законом розподілу. Для снігових і вітрових навантажень, які описуються технікою випадкових процесів, використано методику, що дозволяє перейти від дослідження всього процесу до розгляду лише його максимумів, описаних подвійним експоненціальним розподілом Гумбеля. Мета статті ‑ навести аналітично простий алгоритм для визначеннярівня надійності елементів сталевих ємностей зберігання чи розв’язання інших супутніх задач імовірнісного розрахунку такого виду конструкцій. На базі практичних прикладів проілюструвати процедуру розв’язання задач даного типу та ознайомити інженера з елементарними принципами розрахунку елементів сталевих конструкцій ємностей зберігання на надійність. Висновок. На базі єдиного підходу та із застосуванням апроксимуючих виразів і лаконічних математичних викладок, наведено узагальнений алгоритм аналітичного імовірнісного розрахунку елементів сталевих ємностей зберігання. Відповідно до формульного вираження здійснено числовий розрахунок імовірності безвідмовної роботи кільцевого ребра жорсткості циліндричної ємності та розв’язано практичну задачу підбору поперечного перерізу радіального ребра жорсткості за заданим рівнем нормативної імовірності роботи.

RU: Постановка проблемы. Использование вероятностных методов в инженерной практике в данное время является недостаточным. Этому препятствует необходимость использования специфической области знаний (теория случайных процессов, математическая статистика, теория надежности зданий и сооружений и др.), которая традиционно относится к сфере высокоинтеллектуальных научных исследований. В то же время количественное нахождение показателей надежности является необходимым моментом в процессе создания любого строительного объекта и должно быть не только обосновано в нормативных документах, но и непосредственно применяться в процессе конструкторской деятельности. Учитывая это, исследования сфокусированы исключительно на получении количественной оценки вероятности безотказной работы для отдельных элементов стальных емкостей хранения, в соответствии с авторской методикой и основными положениями вероятностного расчета. При этом модель функции надежности полностью соответствует вероятностной природе постоянных и технологических нагрузок. Для элементов стальных емкостей хранения это реализуется путем представления случайной величины обобщенной прочности нормальным законом распределения. Для снеговых и ветровых нагрузок, которые описываются техникой случайных процессов, использована методика, позволяющая перейти от исследования всего процесса к рассмотрению только его максимумов, описанных двойным экспоненциальным распределением Гумбеля. Цель статьи ‑ предоставить аналитически простой алгоритм для определения уровня надежности элементов стальных емкостей хранения или решения других сопутствующих задач вероятностного расчета данного вида конструкций. На базе практических примеров проиллюстрировать процедуру решения задач данного типа и ознакомить инженера с элементарными принципами расчета элементов стальных конструкций емкостей хранения на надежность. Вывод. В рамках единого подхода и при применении аппроксимирующих выражений и лаконичных математических выкладок представлен обобщенный алгоритм аналитического вероятностного расчета элементов стальных емкостей хранения. Согласно формульному выражению осуществлен числовой расчет вероятности безотказной работы кольцевого ребра жесткости цилиндрической емкости и решена практическая задача подбора поперечного сечения радиального ребра жесткости по заданному уровню нормативной вероятности работы.

EN: Problem statement. The use of probability methods in engineering practice is currently insufficient. This is hindered by the need to use a specific area of knowledge, such as the theory of random processes, mathematical statistics, the theory of reliability of buildings and structures, etc. However, the quantitative calculation of reliability indicators is a necessary moment in the process of building any construction. The level of reliability should be substantiated in the regulatory documents and directly applied in the process of design activities. Considering this, the research focuses exclusively on obtaining a quantitative estimate of the probability of failure-free operation for separate elements of steel storage capacities. This was done in accordance with the author's methodology and the main features of probability calculation. At the same time, the model of reliability function completely corresponds to the probability nature of constant and technological loads. For elements of steel storage capacities representing a random value of generalized strength is realized by a normal distribution law. For snow and wind loads, which are described by the method of random processes, it is used a technique that allows to proceed from the study of the whole process to the consideration of only its maximums, which are described by the double exponential distribution of Humbel. The example of solving practical problems will provide visibility to the performed research and will help the ordinary specialist to approach to the mastering of probabilistic calculations. Purpose. To provide an analytically simple algorithm for determining the level of reliability of elements of steel storage capacities or for solving other related problems of probability calculation of the given type of structures. On the basis of practical examples to illustrate the procedure of solving problems of this type and acquaint the engineer with the elementary principles of calculating for reliability the elements of steel construction of the storage capacities. Conclusion. On the basis of the unified approach and using the approximating expressions and concise mathematical calculations, a generalized algorithm for analytic probability calculation of elements of steel storage capacities is represented. Accordingly to formulas, it was made a numerical calculation of the probability of a failure-free operation, the reliability of the circular stiffener of the cylindrical capacity and it was solved the practical problem of the selection of the cross-section radial stiffener, according to the given level of the normative probability of work.