Математичне моделювання нестаціонарного процесу забруднення повітря

Abstract

UK: Постановка проблеми. Розглядається задача визначення динаміки забруднення повітря в робочому приміщенні під часзатіканняв нього повітря, що містить хімічно небезпечну речовину. Особливістьданої задачі полягає в тому, що на формування областей забруднення в приміщенні впливають багато факторів, особливо внутрішня геометрія (наявність технологічного обладнання в приміщенні, меблітощо). Тому потрібно мати спеціалізовані математичні моделі, що дозволяють прогнозувати рівень хімічного забруднення повітря в приміщенні заданоготипузабруднення. Мета–розробленнятривимірної чисельної моделі аеродинаміки повітряного потоку в приміщенні та масопереносу хімічно небезпечної речовини, що потрапляє в приміщення крізь систему вентиляції, для прогнозування ризику токсичного ураження працівників. Методика.Для моделювання процесу поширення хімічно небезпечної речовини в повітрі робочого приміщення використовується тривимірне рівняння конвективно-дифузійного переносу хімічно небезпечної речовини. Поле швидкості повітряного потоку в робочому приміщенні розраховується на базі моделі потенціального руху нестислої рідини. Для чисельного інтегрування рівняння Лапласа для потенціалу швидкості використовуються дві скінченнорізницеві схеми. Для чисельного інтегрування тривимірного рівняння масопереносу домішки застосовуються метод розщеплення та скінченнорізницеві схеми. На кожному кроці розщеплення невідомезначення концентрації домішки обчислюється за явною формулою. Для проведення обчислювальних експериментів на базі розробленої чисельної моделі створено комп’ютернийкод. Наукова новизна.Розробленотривимірнучисельнумодель для аналізу динаміки формування областей хімічного забруднення повітря в робочих приміщеннях у разіпотрапляннядомішки в приміщення скрізь систему вентиляції. Особливістьмоделі –врахування основних фізичних факторів, що впливають на формування областей забруднення та швидкість розрахунку. Практична значущість.Чисельна модель та комп’ютерний код, розроблений на її основі, дозволяють розв’язувати специфічні задачі, що виникають під часоцінюванняризику токсичного ураження працівників на хімічно небезпечних об’єктах. Висновки.Створеноефективнутривимірнучисельнумодель та комп’ютерний код, що дозволяють прогнозувати рівень хімічного забруднення робочих приміщень запотрапляннятоксичної речовини в приміщення крізь систему вентиляції. Наведенорезультати обчислювального експерименту.

EN: Problem statement. The task of determining the dynamics of air pollution in the working room when air containing a chemically hazardous substance flows into it is considered. The peculiarity of this problem is that the formation of pollution areas in the room is influenced by many factors, especially the internal geometry (the presence of technological equipment in the room, furniture, etc.). Therefore, it is necessary to have specialized mathematical models that allow predicting the level of chemical air pollutionin the room for a given type of pollution. The purpose of the article.Developmentof a three-dimensional numerical model for indoor air flow aerodynamics and mass transfer of a chemically hazardous substance entering the room through the ventilation system to predict the risk of toxic damage to workers. Methodology.A three-dimensional equation of convective-diffusion transport for a chemically hazardous substance is used to model the process of a chemically hazardous substance spread in the working room air. The air flow velocity field in the working room is calculated on the basis of the model for the incompressible fluid potential motion. For the numerical integration of the Laplace equation for the velocity potential, two finite-difference schemes are used. The splitting method and finite-difference schemes are used for the numerical integration of the three-dimensional mass transfer equation of the impurity. At each splitting step, the determination of the unknown concentration of the impurity is carried out according to an explicit formula. A computer code was created to conduct computational experiments based on the developed numerical model.Scientific novelty.A three-dimensional numerical model has been developed to analyse the dynamics of the formation of chemical air pollution areas in workplaces when impurities enter the premises through the ventilation system. A feature of the model is the consideration of the main physical factors affecting the formation of pollution areas and the calculation speed.Practicalvalue.The numerical model and the computer code developed on its basis allow solving specific problems that arise when assessing the risk of toxic damage to workers at chemically hazardous facilities. Conclusions.An effective three-dimensional numerical model and computer code have been created, which allow predicting the level of chemical contamination of working premises when a toxic substance enters the premises through the ventilation system. The results of the computational experiment are presented.